frinynahu-kacnahur - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > frinynahu-kacnahur

Theorem frinynahu-kacnahur 708

Description: Denominators of fractions are natural numbers. (Contributed by la korvo, 11-Aug-2026.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
frinynahu-kacnahu.0	⊢ li ku'i'a fi'u ku'i'e frinyna'u li ku'i'a li ku'i'e

**Assertion**
Ref	Expression
frinynahu-kacnahur	⊢ li ku'i'e kacna'u

Distinct variable group: ku'i'a , ku'i'e

**Proof of Theorem frinynahu-kacnahur**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		frinynahu-kacnahu.0	. . . 4 ⊢ li ku'i'a fi'u ku'i'e frinyna'u li ku'i'a li ku'i'e
2		df-frinynahu 706	. . . 4 ⊢ go li ku'i'a fi'u ku'i'e frinyna'u li ku'i'a li ku'i'e gi ge ge li ku'i'a kacna'u gi li ku'i'e kacna'u gi naku li ku'i'e du li no
3	1, 2	bi 101	. . 3 ⊢ ge ge li ku'i'a kacna'u gi li ku'i'e kacna'u gi naku li ku'i'e du li no
4	3	ge-lei 51	. 2 ⊢ ge li ku'i'a kacna'u gi li ku'i'e kacna'u
5	4	ge-rei 53	1 ⊢ li ku'i'e kacna'u

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: ge bge 47 du sbdu 250 naku bnk 273 li sli 579 kacna'u bkacnahu 595 fi'upfr 703 frinyna'u sbfrinynahu 704

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-frinynahu 706

This theorem is referenced by: (None)