selcmi-zilcmi - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > selcmi-zilcmi

Theorem selcmi-zilcmi 468

Description: Inhabited sets are sets. (Contributed by la korvo, 19-Sep-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
selcmi-zilcmi.0	⊢ ko'e cmima ko'a

**Assertion**
Ref	Expression
selcmi-zilcmi	⊢ ko'a zilcmi

**Proof of Theorem selcmi-zilcmi**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		selcmi-zilcmi.0	. . 3 ⊢ ko'e cmima ko'a
2		ga-rin 166	. . 3 ⊢ ganai su'o ko'e zo'u ko'e cmima ko'a gi ga ko'a du le nomei ku gi su'o ko'e zo'u ko'e cmima ko'a
3	1, 2	ax-mp 10	. 2
4		df-zilcmi 465	. 2 ⊢ go ko'a zilcmi gi ga ko'a du le nomei ku gi su'o ko'e zo'u ko'e cmima ko'a
5	3, 4	bi-rev 102	1 ⊢ ko'a zilcmi

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: ga bga 160 du sbdu 250 cmima sbcmima 320 le snomei 324 su'o bsd 416 zilcmi sbzilcmi 464

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-ga 161 df-zilcmi 465

This theorem is referenced by: (None)