kihirnihi-refl - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > kihirnihi-refl

Theorem kihirnihi-refl 679

Description: {ki'irni'i} is reflexive. (Contributed by la korvo, 13-Aug-2024.)

**Assertion**
Ref	Expression
kihirnihi-refl	⊢ ko'a ki'irni'i ko'a

Proof of Theorem kihirnihi-refl Dummy variables da de are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		id 19	. . . . . 6 ⊢ ganai ko'a te ckini de da gi ko'a te ckini de da
2		df-na.a 110	. . . . . 6 ⊢ go ko'a na.a ko'a te ckini de da gi ganai ko'a te ckini de da gi ko'a te ckini de da
3	1, 2	bi-rev 102	. . . . 5 ⊢ ko'a na.a ko'a te ckini de da
4	3	tei 398	. . . 4 ⊢ da ckini de ko'a na.a ko'a
5	4	ax-gen1 224	. . 3 ⊢ ro de zo'u da ckini de ko'a na.a ko'a
6	5	ax-gen1 224	. 2 ⊢ ro da zo'u ro de zo'u da ckini de ko'a na.a ko'a
7		df-kihirnihi 678	. 2 ⊢ go ko'a ki'irni'i ko'a gi ro da zo'u ro de zo'u da ckini de ko'a na.a ko'a
8	6, 7	bi-rev 102	1 ⊢ ko'a ki'irni'i ko'a

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 tss 2 ganai bgan 9 na.a sjnaa 109 ro brd 222 ckini sbckini 347 te sbt 396 ki'irni'i sbkihirnihi 677

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-gen1 224

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-na.a 110 df-te 397 df-kihirnihi 678

This theorem is referenced by: kihirnihi-kinra 680