du-sym-ganai - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > du-sym-ganai

Theorem du-sym-ganai 224

Description: An internal version of du-symi 223 (Contributed by la korvo, 4-Jan-2025.)

**Assertion**
Ref	Expression
du-sym-ganai	⊢ ganai ko'a du ko'e gi ko'e du ko'a

**Proof of Theorem du-sym-ganai**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		du-refl 220	. 2 ⊢ ko'a du ko'a
2		ax-du-trans 222	. 2 ⊢ ganai ko'a du ko'e gi ganai ko'a du ko'a gi ko'e du ko'a
3	1, 2	mpi 34	1 ⊢ ganai ko'a du ko'e gi ko'e du ko'a

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: du sbdu 214

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 43 ax-ge-re 44 ax-ge-in 45 ax-gen2 195 ax-qi2 204 ax-du-trans 222

This theorem depends on definitions: df-go 61 df-o 167 df-du 215

This theorem is referenced by: du-sym-go 225