du-sym-ganai - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > du-sym-ganai

Theorem du-sym-ganai 260

Description: An internal version of du-symi 259 (Contributed by la korvo, 4-Jan-2025.)

**Assertion**
Ref	Expression
du-sym-ganai	⊢ ganai ko'a du ko'e gi ko'e du ko'a

**Proof of Theorem du-sym-ganai**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		du-refl 256	. 2 ⊢ ko'a du ko'a
2		ax-du-trans 258	. 2 ⊢ ganai ko'a du ko'e gi ganai ko'a du ko'a gi ko'e du ko'a
3	1, 2	mpi 36	1 ⊢ ganai ko'a du ko'e gi ko'e du ko'a

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: du sbdu 250

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-gen2 227 ax-qi2 239 ax-du-trans 258

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-o 198 df-du 251

This theorem is referenced by: du-sym-go 261