dunli-sym - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > dunli-sym

Theorem dunli-sym 370

Description: Because modal x1 and modal x2 of {dunli} are definitionally interchangeable, {dunli} itself is symmetric. (Contributed by la korvo, 20-Sep-2024.)

**Assertion**
Ref	Expression
dunli-sym	⊢ go ko'a dunli ko'e ko'i gi ko'e dunli ko'a ko'i

**Proof of Theorem dunli-sym**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-dunli 366	. . 3 ⊢ go ko'a dunli ko'e ko'i gi ko'a .o ko'e ckini ko'o ko'i
2		o-com 201	. . 3 ⊢ go ko'a .o ko'e ckini ko'o ko'i gi ko'e .o ko'a ckini ko'o ko'i
3	1, 2	go-syl 100	. 2 ⊢ go ko'a dunli ko'e ko'i gi ko'e .o ko'a ckini ko'o ko'i
4		df-dunli 366	. . 3 ⊢ go ko'e dunli ko'a ko'i gi ko'e .o ko'a ckini ko'o ko'i
5	4	go-comi 98	. 2 ⊢ go ko'e .o ko'a ckini ko'o ko'i gi ko'e dunli ko'a ko'i
6	3, 5	go-syl 100	1 ⊢ go ko'a dunli ko'e ko'i gi ko'e dunli ko'a ko'i

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 tss 2 .o sjo 197 ckini sbckini 347 dunli sbdunli 364

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-go-trans 99

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-o 198 df-dunli 366

This theorem is referenced by: (None)

W3C validator