simsa-sym - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > simsa-sym

Theorem simsa-sym 363

Description: {simsa} is symmetric. (Contributed by la korvo, 23-Jun-2026.)

**Assertion**
Ref	Expression
simsa-sym	⊢ go ko'a simsa ko'e ko'i gi ko'e simsa ko'a ko'i

**Proof of Theorem simsa-sym**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-simsa 357	. . 3 ⊢ go ko'a simsa ko'e ko'i gi ko'a .e ko'e ckaji ko'i
2		e-com 150	. . 3 ⊢ go ko'a .e ko'e ckaji ko'i gi ko'e .e ko'a ckaji ko'i
3	1, 2	go-syl 100	. 2 ⊢ go ko'a simsa ko'e ko'i gi ko'e .e ko'a ckaji ko'i
4		df-simsa 357	. . 3 ⊢ go ko'e simsa ko'a ko'i gi ko'e .e ko'a ckaji ko'i
5	4	go-comi 98	. 2 ⊢ go ko'e .e ko'a ckaji ko'i gi ko'e simsa ko'a ko'i
6	3, 5	go-syl 100	1 ⊢ go ko'a simsa ko'e ko'i gi ko'e simsa ko'a ko'i

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 tss 2 .e sje 146 ckaji sbckaji 342 simsa sbsimsa 355

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-go-trans 99

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-e 147 df-simsa 357

This theorem is referenced by: (None)