sub2 - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > sub2

Theorem sub2 456

Description: Property of proper substitution. (Contributed by la korvo, 9-Jul-2025.)

**Assertion**
Ref	Expression
sub2	⊢ ganai ro da zo'u ganai da du ko'a gi broda gi [ ko'a / da ] broda

**Proof of Theorem sub2**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-spec1 228	. 2 ⊢ ganai ro da zo'u ganai da du ko'a gi broda gi ganai da du ko'a gi broda
2		equs4 455	. 2 ⊢ ganai ro da zo'u ganai da du ko'a gi broda gi su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda
3		df-sub 449	. 2 ⊢ go [ ko'a / da ] broda gi ge ganai da du ko'a gi broda gi su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda
4	1, 2, 3	sylanbrc 107	1 ⊢ ganai ro da zo'u ganai da du ko'a gi broda gi [ ko'a / da ] broda

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: ganai bgan 9 ge bge 47 ro brd 222 du sbdu 250 su'o bsd 416 [ bsub 448

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-gen1 224 ax-spec1 228 ax-qi1 234 ax-ro1-nf 249 ax-ex 418 ax-eb 420 ax-eq 422

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-sub 449

This theorem is referenced by: stdpc4 458