subequ2 - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > subequ2

Theorem subequ2 457

Description: Use an equality to remove a substitution. (Contributed by la korvo, 11-Aug-2026.)

**Assertion**
Ref	Expression
subequ2	⊢ ganai da du ko'a gi ganai [ ko'a / da ] broda gi broda

**Proof of Theorem subequ2**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-sub 449	. 2 ⊢ go [ ko'a / da ] broda gi ge ganai da du ko'a gi broda gi su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda
2		ax-ge-le 48	. . 3 ⊢ ganai ge ganai da du ko'a gi broda gi su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda gi ganai da du ko'a gi broda
3	2	ganai-swap12 29	. 2 ⊢ ganai da du ko'a gi ganai ge ganai da du ko'a gi broda gi su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda gi broda
4	1, 3	syl5bi 108	1 ⊢ ganai da du ko'a gi ganai [ ko'a / da ] broda gi broda

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: ganai bgan 9 ge bge 47 du sbdu 250 su'o bsd 416 [ bsub 448

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-sub 449

This theorem is referenced by: stdpc7 460