duris - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > duris

Theorem duris 255

Description: Sugared reverse inference form of df-du 251 (Contributed by la korvo, 23-Jun-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
duris.0	⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a

**Assertion**
Ref	Expression
duris	⊢ ko'a du ko'e

**Proof of Theorem duris**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		duris.0	. . . 4 ⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
2	1	ax-gen2 227	. . 3 ⊢ ro bu'a zo'u go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
3		df-o 198	. . . 4 ⊢ go ko'a .o ko'e bu'a gi go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
4	3	bi-rev-syl 103	. . 3 ⊢ ganai go ko'a bu'a gi ko'e bu'a gi ko'a .o ko'e bu'a
5	2, 4	ro2-mp 244	. 2 ⊢ ro bu'a zo'u ko'a .o ko'e bu'a
6	5	duri 254	1 ⊢ ko'a du ko'e

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 go bgo 82 .o sjo 197

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-gen2 227 ax-qi2 239

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-o 198 df-du 251

This theorem is referenced by: du-refl 256 du-trans 257 du-symi 259