duris - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > duris

Theorem duris 219

Description: Sugared reverse inference form of df-du 215 (Contributed by la korvo, 23-Jun-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
duris.0	⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a

**Assertion**
Ref	Expression
duris	⊢ ko'a du ko'e

**Proof of Theorem duris**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		duris.0	. . . 4 ⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
2	1	ax-gen2 195	. . 3 ⊢ ro bu'a zo'u go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
3		df-o 167	. . . 4 ⊢ go ko'a .o ko'e bu'a gi go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
4	3	bi-rev-syl 81	. . 3 ⊢ ganai go ko'a bu'a gi ko'e bu'a gi ko'a .o ko'e bu'a
5	2, 4	ro2-mp 209	. 2 ⊢ ro bu'a zo'u ko'a .o ko'e bu'a
6	5	duri 218	1 ⊢ ko'a du ko'e

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 go bgo 60 .o sjo 166

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 43 ax-ge-re 44 ax-ge-in 45 ax-gen2 195 ax-qi2 204

This theorem depends on definitions: df-go 61 df-o 167 df-du 215

This theorem is referenced by: du-refl 220 du-trans 221 du-symi 223