gripau-trans - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > gripau-trans

Theorem gripau-trans 302

Description: {gripau} is transitive. (Contributed by la korvo, 19-Jul-2024.)

**Hypotheses**
Ref	Expression
gripau-trans.0	⊢ ko'a gripau ko'e
gripau-trans.1	⊢ ko'e gripau ko'i

**Assertion**
Ref	Expression
gripau-trans	⊢ ko'a gripau ko'i

**Proof of Theorem gripau-trans**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		gripau-trans.0	. . . 4 ⊢ ko'a gripau ko'e
2	1	gripauis 298	. . 3 ⊢ ganai ko'o cmima ko'a gi ko'o cmima ko'e
3		gripau-trans.1	. . . 4 ⊢ ko'e gripau ko'i
4	3	gripauis 298	. . 3 ⊢ ganai ko'o cmima ko'e gi ko'o cmima ko'i
5	2, 4	syl 20	. 2 ⊢ ganai ko'o cmima ko'a gi ko'o cmima ko'i
6	5	gripauris 300	1 ⊢ ko'a gripau ko'i

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: cmima sbcmima 282

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 43 ax-ge-re 44 ax-ge-in 45

This theorem depends on definitions: df-go 61 df-na.a 88 df-se 182 df-gripau 295

This theorem is referenced by: (None)