se-dual - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > se-dual

Theorem se-dual 186

Description: Self-duality property for {se}. (Contributed by la korvo, 30-Jun-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
se-dual.0	⊢ ko'a bu'a naja bu'e ko'e

**Assertion**
Ref	Expression
se-dual	⊢ ko'e se bu'a naja se bu'e ko'a

Distinct variable group: bu'a ,bu'e

**Proof of Theorem se-dual**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-se 182	. . . 4 ⊢ go ko'e se bu'a ko'a gi ko'a bu'a ko'e
2	1	go-ganai 63	. . 3 ⊢ ganai ko'e se bu'a ko'a gi ko'a bu'a ko'e
3		se-dual.0	. . . . 5 ⊢ ko'a bu'a naja bu'e ko'e
4	3	najai 100	. . . 4 ⊢ ganai ko'a bu'a ko'e gi ko'a bu'e ko'e
5		df-se 182	. . . . 5 ⊢ go ko'e se bu'e ko'a gi ko'a bu'e ko'e
6	5	bi-rev-syl 81	. . . 4 ⊢ ganai ko'a bu'e ko'e gi ko'e se bu'e ko'a
7	4, 6	syl 20	. . 3 ⊢ ganai ko'a bu'a ko'e gi ko'e se bu'e ko'a
8	2, 7	syl 20	. 2 ⊢ ganai ko'e se bu'a ko'a gi ko'e se bu'e ko'a
9	8	najari 102	1 ⊢ ko'e se bu'a naja se bu'e ko'a

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: se sbs 181

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 43 ax-ge-re 44 ax-ge-in 45

This theorem depends on definitions: df-go 61 df-naja 99 df-se 182

This theorem is referenced by: (None)