subh - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > subh

Theorem subh 456

Description: Variables which are not free can be substituted. (Contributed by la korvo, 9-Jul-2025.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
subh.0	⊢ ganai broda gi ro da zo'u broda

**Assertion**
Ref	Expression
subh	⊢ go [ ko'a / da ] broda gi broda

**Proof of Theorem subh**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		sub1 449	. . . 4 ⊢ ganai [ ko'a / da ] broda gi su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda
2		subh.0	. . . . 5 ⊢ ganai broda gi ro da zo'u broda
3	2	foml19.41 432	. . . 4 ⊢ go su'o da zo'u ge da du ko'a gi broda gi ge su'o da zo'u da du ko'a gi broda
4	1, 3	sylib 105	. . 3 ⊢ ganai [ ko'a / da ] broda gi ge su'o da zo'u da du ko'a gi broda
5	4	ge-red 54	. 2 ⊢ ganai [ ko'a / da ] broda gi broda
6		stdpc4 455	. . 3 ⊢ ganai ro da zo'u broda gi [ ko'a / da ] broda
7	2, 6	syl 21	. 2 ⊢ ganai broda gi [ ko'a / da ] broda
8	5, 7	iso 87	1 ⊢ go [ ko'a / da ] broda gi broda

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: ge bge 47 ro brd 222 du sbdu 250 su'o bsd 414 [ bsub 446

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-k 11 ax-s 15 ax-ge-le 48 ax-ge-re 49 ax-ge-in 50 ax-gen1 224 ax-spec1 228 ax-qi1 234 ax-ro1-nf 249 ax-ex 416 ax-eb 418 ax-eq 420

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-sub 447

This theorem is referenced by: subf 457