duis - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > duis

Theorem duis 253

Description: Sugared inference form of df-du 251 (Contributed by la korvo, 23-Jun-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
duis.0	⊢ ko'a du ko'e

**Assertion**
Ref	Expression
duis	⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a

**Proof of Theorem duis**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		duis.0	. . . 4 ⊢ ko'a du ko'e
2	1	dui 252	. . 3 ⊢ ro bu'a zo'u ko'a .o ko'e bu'a
3	2	spec2i 233	. 2 ⊢ ko'a .o ko'e bu'a
4		df-o 198	. 2 ⊢ go ko'a .o ko'e bu'a gi go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
5	3, 4	bi 101	1 ⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 go bgo 82 .o sjo 197

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-ge-le 48 ax-spec2 232

This theorem depends on definitions: df-go 83 df-o 198 df-du 251

This theorem is referenced by: du-trans 257 du-symi 259