duis - brismu bridi

	brismu bridi		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > Home > Th. List > duis

Theorem duis 217

Description: Sugared inference form of df-du 215 (Contributed by la korvo, 23-Jun-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
duis.0	⊢ ko'a du ko'e

**Assertion**
Ref	Expression
duis	⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a

**Proof of Theorem duis**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		duis.0	. . . 4 ⊢ ko'a du ko'e
2	1	dui 216	. . 3 ⊢ ro bu'a zo'u ko'a .o ko'e bu'a
3	2	spec2i 200	. 2 ⊢ ko'a .o ko'e bu'a
4		df-o 167	. 2 ⊢ go ko'a .o ko'e bu'a gi go ko'a bu'a gi ko'e bu'a
5	3, 4	bi 79	1 ⊢ go ko'a bu'a gi ko'e bu'a

Colors of variables: sumti selbri bridi

Syntax hints: tsb 1 go bgo 60 .o sjo 166

This theorem was proved from axioms: ax-mp 10 ax-ge-le 43 ax-spec2 199

This theorem depends on definitions: df-go 61 df-o 167 df-du 215

This theorem is referenced by: du-trans 221 du-symi 223